0088.合并两个有序数组
难度：🟢 简单
标签：数组、双指针、排序
链接：88. 合并两个有序数组
题目描述
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意： 最终，合并后的数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] 。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。注意因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
解题思路
核心思想
本题的核心思想是 从后向前 进行合并。因为 nums1 数组的尾部有足够的空闲空间，从后向前填充可以避免在合并过程中覆盖掉 nums1 中尚未被比较的元素。如果从前向后合并，则需要移动 nums1 的元素来为 nums2 的元素腾出空间，这将导致 O(m*n) 的时间复杂度。
思路选择
采用 三指针法 是解决此问题的最优策略。
一个指针
p1指向nums1有效元素部分的末尾（即索引m-1）。一个指针
p2指向nums2的末尾（即索引n-1）。一个指针
p指向nums1数组的最末尾（即索引m+n-1），这是合并后最大元素应该存放的位置。
通过比较 p1 和 p2 指向的元素大小，将较大的元素放入 p 指向的位置，然后移动相应的指针，如此往复，直到合并完成。
关键步骤
初始化：初始化三个指针
p1 = m - 1，p2 = n - 1，p = m + n - 1。从后向前遍历：当
p2指针仍然有效时（即p2 >= 0），持续循环。这个条件是关键，因为只要nums2的元素还没被完全合并，我们就需要继续操作。比较与放置：
在循环中，比较
nums1[p1]和nums2[p2]的值。情况一：如果
p1仍有效（p1 >= 0）且nums1[p1]大于nums2[p2]，则将nums1[p1]放到nums1[p]的位置，并将p1向前移动。情况二：否则（即
p1已越界或nums2[p2]更大或相等），将nums2[p2]放到nums1[p]的位置，并将p2向前移动。
移动插入指针：每放置一个元素后，都需要将插入指针
p向前移动。结束：当
p2 < 0时，循环结束。此时所有nums2的元素都已合并到nums1中。如果nums1中还有剩余元素（即p1 >= 0），它们已经在正确的位置上了，无需任何操作。
代码实现
/**
* @param {number[]} nums1
* @param {number} m
* @param {number[]} nums2
* @param {number} n
* @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
*/
var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
let p1 = m - 1; // 指向 nums1 有效部分的末尾
let p2 = n - 1; // 指向 nums2 的末尾
let p = m + n - 1; // 指向 nums1 的最末尾
// 只要 nums2 中还有元素待合并
while (p2 >= 0) {
// 如果 p1 还有效，且 p1 指向的元素大于 p2 指向的元素
if (p1 >= 0 && nums1[p1] > nums2[p2]) {
nums1[p] = nums1[p1];
p1--;
} else {
// 否则（p1越界或p2指向的元素更大），将 p2 指向的元素放入
nums1[p] = nums2[p2];
p2--;
}
// 移动插入指针
p--;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(m + n) 指针
p1和p2总共只会完整地遍历m和n个元素一次。空间复杂度：O(1) 我们只使用了常数个额外变量作为指针，合并操作是在
nums1数组内部完成的（in-place），没有使用与输入规模成正比的额外空间。
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总结
本题是双指针思想的经典应用。通过 逆向双指针 的方法，巧妙地解决了在数组原地合并时可能发生的数据覆盖问题，从而实现了高效且空间占用小的解决方案。理解这种从后向前的操作思路是掌握本题的关键。