0209.长度最小的子数组
难度：🟡 中等
标签：数组、二分查找、前缀和、滑动窗口
题目描述
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
解题思路
核心思想
本题的目标是在一个只包含正整数的数组中，找到一个和大于等于 target 的、长度最短的连续子数组。由于所有元素都是正数，子数组的和会随着其长度的增加而单调递增，这为我们使用滑动窗口提供了完美的基础。
思路选择
滑动窗口法 是解决此问题的标准最优思路。
我们可以使用两个指针，
left（窗口左边界）和right（窗口右边界），来定义一个“窗口”。right指针负责向右移动，不断地将新元素纳入窗口，并累加到窗口的和sum中。一旦窗口内的和
sum达到了target的要求，我们就找到了一个满足条件的子数组。此时，我们记录下它的长度，并尝试收缩窗口——即让left指针向右移动，并从sum中减去移出的元素。我们持续收缩窗口，直到
sum不再满足>= target的条件，然后再继续移动right指针扩大窗口，如此往复，直到right遍历完整个数组。
关键步骤
初始化：
left = 0,right = 0。窗口内元素和
sum = 0。最小长度
minLength = Infinity。
扩展窗口：外层循环控制
right指针从头到尾遍历数组。 a. 将nums[right]加入sum。收缩窗口：内层
while循环检查sum是否大于等于target。 a. 如果是，则更新minLength = Math.min(minLength, right - left + 1)。 b. 从sum中减去nums[left]，并将left指针右移一位，完成窗口的收缩。返回结果：外层循环结束后，如果
minLength仍然是Infinity，说明没有找到任何满足条件的子数组，返回0。否则，返回minLength。
代码实现
/**
* @param {number} target
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var minSubArrayLen = function (target, nums) {
let left = 0, right = 0, minLen = Infinity, sum = 0;
// right 指针负责扩展窗口
while (right < nums.length) {
sum += nums[right];
right++; // 注意：这里 right 已经指向了窗口外的下一个元素
// sum 满足条件后，收缩窗口
while (sum >= target) {
// 此时窗口长度是 right - left
minLen = Math.min(minLen, right - left);
sum -= nums[left];
left++;
}
}
return minLen === Infinity ? 0 : minLen;
};
复杂度分析
时间复杂度：O(n) 其中 n 是数组
nums的长度。left和right两个指针都最多只会遍历整个数组一次。空间复杂度：O(1) 我们只使用了常数个额外变量，空间消耗是恒定的。
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总结
本题是滑动窗口算法的经典应用之一。该算法的核心在于通过两个指针维护一个可变窗口，并根据窗口内的状态来决定是扩展还是收缩窗口，从而在线性时间内找到满足特定条件的最佳子数组或子串。